Mathematik
Es gibt nur wenige Papyri, die uns über die ägyptische Mathematik Wissen vermitteln können und diese waren Schulbücher für fortgeschrittene Schreiberlehringe. Leider ist nicht bekannt, wie weit verbreitet eine ernstzunehmende mathematische Ausbildung war, aber sicherlich gehörten grundlegende Buchhaltungsprinzipien, wie Berechnungen von Ernteertrag im Verhältnis zu Fläche, Nahrungsmittelverbrauch oder Arbeits- und Materialaufwand für Großprojekte und den Betrieb des Tempels zur Verwaltung dazu.

Das Dezimalsystem in Hieroglyphen kennt Symbole für die Ziffern 1, 10, 100, 1000 und 10000 (siehe Kasten oben), aber keiens für die Null. Zahlen wurden als Mehrfaches der Ziffernsymbole geschrieben. Alle Rechenverfahren dürften auf den Prinzipien von Addition und Subtraktion basiert haben. Multiplikationen bestanden in einer entsprechenden Folge von Additionen, bei Divisionen wurden Subtraktionen ausgeführt, bis ein einteilbarer Rest blieb. Multiplikationstabellen gab es nicht, obowhl Multiplikationen mit und Divisionen durch 10 eine einfache routinemäßige Rechenoperation war.

Bildquelle: "Das alte Ägypten" von David P. Silverman
Mathematischer Papyrus Rhind

Bei Brüchen zählte man Stammbrüche zusammen oder zog ab. Mit Ausnahme von 2/3 und seltener 3/4 verwenden die Ägypter keine Vielfachen von Brüchen, nur Stammbrüche. So wurde zum Beispiel 1/5 als r5 wiedergegeben, "der fünfte Teil", oder 1/6 als r6, "der sechste Teil". Was die moderne Mathematik als 11/30 schriebe, war bei den Ägypter r5 r6, das heißt 1/5 + 1/6.
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Die erhaltenen mathematischen Papyri enthalten nur Berechnungen für praktische Anwendungen - Methoden zur Berechnung der Flächen und Rauminhalte verschiedenster Formen, einschließlich Dreiecke und Zylinder. Das bedeutet nicht, daß die Ägypter keine abstrakten Zahlenbegriffe kannten, es gibt dafür nur keinen gesicherten Nachweis. Die in der Neuzeit vorgenommenen Vermessungen von Monumenten haben viele Rückschlüsse auf die praktische Anwendung der Mathematik bei den Ägyptern ermöglicht, und spätstens seit den von Flinders Petrie durchgeführten Untersuchungen in Gisa ist klar, daß bei der Anlage der Pyramidenbezirke pragmatisch vorgegangen wurde und nicht mystisch.,

Zahlenbeispiele in Hieroglyphen-Schreibweise


eins

zwei

vier

10

24

40


100


200

1.000

10.000

100.000

1.000.000

4.281

362


1/2

1/3

 

Aus der Beobachtung praktischer Situationen vermochten die Ägypter schon früh in ihrer Geschichte Kenntnisse der Geometrie zu entwickeln. Sie wußten, daß die Fläche eines Rechtecks seiner Länge multipliziert mit seiner Breite entspricht. Sie hatten auch festgestellt, daß die Fläche eines Dreiecks, das man in das Rechteck zeichnet und dessen Grundlinie der Länge des Rechtecks und dessen Höhe der Breite des Rechtecks entspricht, die Hälfte der Fläche des Rechtecks beträgt.

Mangels mathematischer Formeln lernten die Schreiber Mathematik, indem sie feststehende Beispiele abschrieben und die Zahlen mit eigenen ersetzten. Im Unterschied zu den mesopotamischen Mathematikern waren die Ägypter mehr in der Praxis als an der Theorie interessiert. Dennoch enden manche Berechnungen im Mathematischen Papyrus Rhind mit der Wendung mitt pw ("es ist das Gleiche"), die verwendet wird, wo Berechnungen nicht exakt mit Beweisen in Übereinstimmung gebracht werden konnten.